Einteilung des Vollwinkels

Infobox: Der Vollwinkel

Vollwinkel ist eine Bezeichnung für den 360°-Winkel und eine Maßeinheit für die physikalische Größe ebener Winkel.

Ein Vollwinkel entspricht in den verschiedenen Winkelmaßen:

360 Grad, 2pi rad im Bogenmaß, 400 Gon, 24 Stunden im Stundenmaß.

Wir verwenden bekanntermaßen einen 360-Grad-Kreis.
Die Erbauer der Pyramiden benutzten hingegen vermutlich einen 420-Grad-Kreis.

Daraufhin deutet, dass die Cheopspyramide 210 Steinlagen besitzt und dass ihr Höhen-Breiten-Verhältnis so konstruiert ist, dass die doppelte Höhe ziemlich genau ihren Umfang entspricht. Sie beschreibt also den Kreis angelehnt an die Formel: U = 2π r.

Radiant

Infobox: Der Radiant

Der Radiant (Einheitenzeichen: rad) ist ein Winkelmaß, bei dem der Winkel durch die Länge des entsprechenden Kreisbogens im Einheitskreis angegeben wird.

Der Vollkreis hat die Bogenlänge U = 2π r, also beträgt der Vollwinkel 2π rad.

Die Sphinx vor Kairo

Bei einem Einheitskreis mit dem Radiuswert = 1 ist die Länge des Kreisumfanges 2π.
Ein Radiant ist derjenige Winkel, bei dem die Länge des Kreisausschnittes der Länge des Kreisradius entspricht.

1 rad = 360 / 2π ≈ 57,2958°.

Andersherum entspricht 1° eines 360-Grad-Kreises (2π / 360 bzw. π / 180 ≈) 0,01745 rad.

 

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