Pyramidenrätsel

Das Pyramidenrätsel

Spitze der Chephren-PyramideAußer den Sternenrätsel mit dem Hyadensternbild und dem Oriongürtel sind noch weitere Rätsel in den Pyramiden versteckt. So finden sich die Konstanten für die Kreiszahl Pi, den Goldenen Schnitt Phi, sowie für die Astronomische Einheit in den Gangsystemen der drei Gizeh-Pyramiden. Auch die Größenverhältnisse und die Bestimmung der Pyramidenhöhen selbst halten ein paar Überraschungen bereit.

Eine Erklärung zu den Thot-Präfixen und der PiBasiertenLänge (PBL) finden Sie im Vorwort.

 

weiter: P1 Höhe und Breite

Die konkaven Seiten der Großen Pyramide

Luftaufnahme von Groves, 1940

In seinem Buch The Egyptian Pyramids: A Comprehensive, Illustrated Reference, schrieb J.P. Lepre:

"Die Konkavität seiner Kernstruktur ist ein sehr ungewöhnliches Merkmal der Großen Pyramide, da sie das Monument zu einem achtseitigen geometrischen Körper macht; anstatt vierseitig zu sein, wie jede andere ägyptische Pyramide. Das heißt, dass seine vier Seiten von der Basis bis zur Spitze hin nach innen gewölbt sind, bzw. entlang ihrer zentralen Linien eingerückt sind. Diese Konkavität teilt jede der vier Seiten erkennbar in zwei Hälften, schafft eine ganz besondere und ungewöhnliche achteckige Pyramide; und sie ist mit einer solch außergewöhnlichen Präzision umgesetzt worden, dass es fast schon unheimlich ist. Denn, egal von welchem Ort aus oder aus welcher Entfernung am Boden betrachtet ist diese Konkavität nicht zu erkennen. Die Vertiefung kann nur aus der Luft betrachtet werden, und das auch nur zu bestimmten Tageszeiten. Dies erklärt, warum praktisch kein verfügbares Foto der Großen Pyramide dieses Einkerbungsphänomen zeigt, und warum die Konkavität bis zum Zeitalter der Luftfahrt nie entdeckt wurde. Es wurde nur durch Zufall im Jahr 1940 entdeckt, als ein britischer Air-Force-Pilot, P. Groves, über die Pyramide flog. Zufällig bemerkte er die Konkavität und fing sie in dem heute berühmten Foto ein [S. 65]."

Diese seltsame Eigenschaft wurde nicht erst im Jahre 1940 beobachtet. Es wurde bereits Ende des 19. Jahrhunderts in La Description de l'Egypte (Band V, Tafel 8) dargestellt. Flinders Petrie bemerkte eine Aushöhlung in der Mitte jeder Seite des Kernmauerwerks und schrieb, dass er "immer wieder beobachtete, wie die Steinlagen des Kerns Abweichungen von ½° bis 1° aufwiesen" (The Pyramids and Temples of Gizeh, 1883, S. 421). Obwohl es offenbar leichter aus der Luft beobachtet werden kann, ist die Konkavität messbar und unter günstigen Lichtverhältnissen auch vom Boden aus sichtbar.

Ikonos Satellitenaufnahme von der Großen Pyramide


I.E.S Edwards schrieb: "In der Großen Pyramide wurden die Steinblöcke in einer Art und Weise angelegt, dass sie leicht schräg nach innen zum Mittelpunkt jeder Steinlage liegen, mit dem Ergebnis, dass eine merkliche Vertiefung in der Mitte jeder Seitenfläche verläuft - eine Besonderheit, die, soweit bekannt ist, mit keiner anderen Pyramide geteilt wird." (The Pyramids of Egypt, 1975, S. 207).
Maragioglio und Rinaldi beschrieben eine ähnliche Konkavität bei der Mykerinospyramide, der dritten Pyramide in Gizeh. Miroslav Verner schrieb, dass die Seiten der Roten Pyramide in Dahschur ebenfalls "leicht konkav" sind.

Schaubild der Konkavität (nicht maßstabsgetreu)Was ist der Zweck für die konkaven Seitenflächen der Großen Pyramide? Maragioglio und Rinaldi vermuteten, der Zweck würde darin bestehen, die Ummantelung an den Kern zu binden. Verner stimmte zu: "Wie im Falle der früheren Roten Pyramide waren die leicht konkaven Mauern dazu bestimmt, die Stabilität des Pyramidenmantels zu erhöhen (z.B. Verkleidungssteine)" (The Pyramids, 2001, S. 195).
Martin Isler fasste die verschiedenen Theorien in seinem Artikel "Concerning the Concave Faces on the Great Pyramid" (Journal of the American Research Center in Egypt, 20:1983, S. 27-32) zusammen:

  1. Um dem Kern eine gekrümmte Form zu geben, damit ein Rutschen der Seiten vermieden wird.
  2. Der Verkleidungsstein in der Mitte wäre größer und wäre besser als Leitstein für die anderen Blöcke der gleichen Steinlage geeignet.
  3. Um eine bessere Anbindung des Kerns mit der Ummantelung zu erreichen.
  4. Aus ästhetischen Gründen, mit konkaven Flächen wäre die Struktur angenehmer fürs Auge.
  5. Als die Verkleidungssteine später entfernt wurden, stürzten sie die Seitenflächen hinunter, wobei sie so die Seitenmitten der Pyramide mehr abnutzten als die Ecken.
  6. Die natürliche Erosion des windgepeitschten Sandes hatte eine größere Wirkung auf die Mitte.

Isler verwarf die ersten vier Ideen aufgrund der Vorstellung, "was für die erste Pyramide gilt, sollte für die anderen ebenfalls gelten." Er verwarf ebenfalls die letzten beiden Gründe, weil diese nicht die "Steinlagen verrücken", sondern eher "die Oberflächen der Steine abnützen würden." Nachdem er die obige Liste um eine weitere Kategorie ergänzt hatte, "ein Ergebnis unvollkommener Baumethoden", fährt er mit der Überlegung fort, dass die Konkavität ein Überbleibsel eines Verfahrensfehlers in der Bauweise ist (konkret: ein Durchhängen der Maurerschnur). Man ist versucht, diese Theorie mit Islers eigener Argumentation abzulehnen: "was für die erste Pyramide gilt, sollte für die anderen ebenfalls gelten."


Die Konkavität hat zu noch unwahrscheinlicheren Theorien geführt, meist zur Unterstützung einer weiter reichenden Hypothese. David Davidson (zitiert von Peter Tompkins in Secrets of the Great Pyramid, S. 108-114) verteidigte den in Ungnade gefallenen Piazzi Smyth, indem er versuchte aufzuzeigen, dass Messungen, welche die Vertiefung berücksichtigen, drei Basiswerte liefern, welche die drei Jahreslängen beschreiben: das Sonnenjahr, das siderische Jahr und die anomalistische Periode. (Diese Linien wären auf dem unten angezeigten Diagramm AB, AEFB und AMB.) Was Davidson voraussetzt ist, dass die Konkavität, die heute in der Kernstruktur der Pyramide gegenwärtig ist, sich bis zur fertig verkleideten Oberfläche fortsetzt. Es gibt aber keinen Beweis dafür; tatsächlich ist die noch erhaltene Verkleidung vollkommen glatt.

Margioglio and Rinaldi fanden heraus, dass der Granitmantel der Mykerinospyramide zwar glatt ist, aber unter diesem Granit bildeten die Füllsteinblöcke eine Vertiefung in jeder Seitenmitte. Diesen Erkenntnissen zufolge ist die Konkavität ein funktionelles Merkmal der Kernstruktur, das den Blicken entzogen wurde, als die Verkleidungssteine angebracht wurden.

Drei mögliche Basislinien der Großen Pyramide (nicht maßstabsgetreu)

John Williams, Autor von Williams' Hydraulic Theory to Cheops' Pyramid, schrieb, dass "der einzige Vorteil, den ich sehen kann - und das ist ein großer Vorteil -, dass ein Bauwerk eine konkave Fläche hat, ist, den extrem hohen Innendruck im Zaum zu halten - die Art von Druck, die sich aus dem hydraulischen Verfahren meiner Beschreibung ergibt. Dies kann man sich wie bei Eierschalen, Brücken oder Giebelbögen vorstellen."

Diese Erklärung wird auch von anderen Vertretern der "Pumpentheorie" geäußert, wie Edward J. Kunkel (Autor von The Pharaoh's Pump, 1962) und Richard Noone (Autor von 5/5/2000: Ice: The Ultimate Disaster, 1982). Leider scheiterten sie beim Verständnis, wie Brücken oder tragende Giebel funktionieren. Ein tragender Bogen wurde entwickelt, um den nach unten gerichteten Druck, oder das Gewicht, eines Bauwerks auf eine nach außen gerichtete Kraft umzuleiten, die diese wiederum auf eine Stütze, einen Pfeiler oder eine Anlagefläche überträgt. Ein Bogen leitet den Druck nur um; sie lässt sie nicht verschwinden. Wären die Seitenflächen der Großen Pyramide wie ebensolche Bögen angeordnet, würden diese Bögen dazu dienen, diesen Druck in Luft aufzulösen. Das macht keinen Sinn. Der Eierschalenvergleich ist noch weniger geeignet, weil die Pyramide keine Eierform hat. Genau wie ein Bogen ist ein Ei nur deshalb stabil, weil es den Belastungdruck umleitet; in diesem Fall in vertikale und horizontale Kräfte, die aufgrund seiner Form gleichmäßiger über die Eistruktur verteilt werden.

Kunkel verglich jede Pyramidenseite mit einem Damm. Er behauptete, dass sich jede Seite gegen den Innendruck der Pyramide stemmt, so wie sich ein Damm (z.B. der Hoover-Damm) gegen den Druck des Wassers stemmt, den er zurückhält. Eine Bogenstaumauer verwendet die gleichen Bauprinzipien wie ein Bogen (siehe oben). Der Damm biegt sich in Richtung des hydrostatischen Drucks des Wassers hinter ihm, welcher wiederum horizontal an die Stützmauern an den Seitenwänden verteilt wird. Noch einmal: der Pyramide fehlen solche Stützmauern.

In Ancient Egyptian Construction and Architecture, schrieben Clarke und Englebach:

"Die meisten Pyramiden haben ihre eigenen Besonderheiten, die schwer zu erklären sind. Zum Beispiel verläuft in der Mitte der Seitenflächen der Großen Pyramide, und möglicherweise bei einigen anderen auch, eine große Vertiefung, was auf eine extradicke Verkleidungslinie hindeutet. Obwohl es keine besondere Schwierigkeit ist, die Blöcke einer Steinlage so anzuordnen, dass sie zur Mitte hin größer werden, gibt es keine weitere befriedigendere Erklärung als die der bereits diskutierten "Gürtel-Blöcke" (in dem aufsteigenden Gang der Großen Pyramide) [S. 128]"

Der Zweck der Konkavität der Großen Pyramide bleibt weiterhin ein Geheimnis und es gibt keine einzige befriedigende Erklärung für diese Besonderheit. Die Vertiefung ist so gering, dass eine praktische Funktion schwer vorstellbar ist.

Quelle: http://www.catchpenny.org/concave.html; Catchpenny Mysteries © copyright 2000 by Larry Orcutt. (Übersetzung: Sven Schmidt)

 


Anmerkung:

Laut V. Maragioglio und C. Rinaldi beträgt die Wölbung an der Nordseite 0,94 Meter. Wie auf den Bildern und Skizzen zu sehen ist, verringert sich diese Wölbung mit jeder der 210 Steinlagen. Wäre das nicht so, und wären die oberen Steinlagen mehr als beispielsweise 0,5 Meter gewölbt, könnte man dies mit blosem Auge erkennen. Da die obersten Steinlagen der Cheopspyramide heute nicht mehr vorhanden sind, kann man nur vermuten, wie tief die Einkerbung dort noch war. Bei nachfolgender Rechnung unterstelle ich, dass sich die Wölbung bei der obersten Steinlage auf 0,00 Meter reduziert hat.

Um das bautechnische Wunder begreifbar zu machen, muss man den durchschnittlichen Wert berechnen, um den sich die Wölbung im Schnitt mit jeder Steinlage reduziert:

0,94 Meter / 210 Steinlagen = 0,00448 Meter.

Also durchschnittlich 4,5 Millimeter !
Bei 210 Steinlagen, die alle unterschiedlich hoch sind.

Ein paar praktische Fragen:

Wie präzise müssen die tonnenschweren Steinblöcke gesetzt werden? Wie bewegt man eine solche Masse um nur wenige Millimeter hin und zurück (falls mal zu viel verschoben wurde)? Mit welchem Präzissionsmessgerät kann ermittelt werden, ob der Stein danach richtig liegt? Mit welchem Präzissionsmessgerät können die Eckwinkel bemessen werden? Das sind ja keine 90°-Winkel mehr, sondern 89,9... (?)°-Winkel, die sich pro Steinlage minimalst dem 90°-Winkel annähern.Welches Präzissionswerkzeug ist nötig, um solche Fast-90°-Steinblöcke herzustellen?

Wer die Antworten kennt, bitte eine Mail an mich!

 

weiter: P1 Das Gangsystem

Die Königinkammer

Königinkammer und Große GalerieDie PiBasierteLänge beträgt hier 1/6 (0,5236 m). Das entspricht der Königselle. Das ergibt ein Verhältnis von 11 x 10 bei der Länge und der Breite. Da diese Kammer eine giebelartige Decke besitzt, ist das Verhältnis der Höhe bei der Traufe 9 und am First 12.

Das Verhältnis der Kammer ist somit 9 : 10 : 11 : 12 (H1:B:L:H2).

Die Nischen der Königinkammer

Nischen der KöniginkammerAn der Ostwand der Kammer befindet sich eine Nische, deren Seitenwände in vier Stufen wie ein Kraggewölbe aufgebaut sind.
Die Erbauer haben in den Höhenabständen folgende Brüche für den PiMeter verwendet: 1/12, 2/12 und 3/12. Die Ergebnisse für 2/12 und 3/12 können natürlich auch als Ergebnisse von 1/12 dargestellt werden. Dann hätten sie den doppelten bzw. dreifachen Wert.
Ich verwende jedoch 2/12 aufgrund des Ganzzahlverhältnisses in den äußeren Maßen der Nische. 3/12 benutze ich wegen der höheren Wahrscheinlichkeit für „3,14“ anstatt von „3“ für „Top Level 2“.

Bei der Betrachtung der Nischenbreite wurde ein PBL von 1/12 (0,262 m) verwendet. Hier ergibt sich nun eine absteigende Zahlenfolge von 6 bis 2. (Level 5 ist das oberste Level)

Bei den äußeren Maßen der Nische wurde ein PBL von 2/12 (0,5236 m) verwendet. Daraus ergibt sich ein Verhältnis für die Werte Breite oben : Tiefe der Nische : Breite unten : Höhe der Nische von 1 : 2 : 3 : 9.

Bei einem PBL von 3/12 (0,785 m) bilden die oberen Nischenbegrenzungen (Top) eine abfolgende Zahlenreihe. „Top Level 2“ könnte einen Hinweis auf die Kreiszahl Pi liefern. Ihre Abweichung zur Ganzzahl „3“ wäre im Vergleich zu den anderen Nischen ziemlich hoch.

 

weiter: P1 Die Pyramidenformel für Pi

 

 

Die Königskammer

Für die Königskammer hatte ich bereits eine PiBasierteLänge von 1/15 (0,209 m) ermittelt. Das ergibt ein Verhältnis von 50 x 25 x 28 bei einer Abweichung von 3x 0,01 %.
Dann habe ich in meinen älteren Notizen folgende Aussagen gefunden:

In seinem Buch „The revelation of the pyramids“ hat Jaques Grimault folgende interessante Berechnung gemacht:
- die doppelte Breite addiert mit der doppelten Länge ergibt 10 Pi (31,42) in Meter.
- die einfache Breite addiert mit der doppelten Länge ergibt 10 Phi² (26,18) in Meter.

Bei einer Länge von 10,47 m und einer Breite von 5,24 m ergibt das:

Eingang der Cheops-PyramideAußerdem habe ich mir irgendwann notiert, dass Pi - Phi² = 0,5236 ergibt. Ich wollte dann wissen, wie hier die Formel für Pi lautet (ausgehend von Pi – Phi² = 1/6 Pi). Als ich mich mit den Zahlen beschäftigt habe, fand ich heraus, dass 4 Phi² = 10,47 ergibt.
Kurze Zeit später hatte ich dann die richtige PiBasierteLänge für die Königskammer ermittelt. Sie beträgt: 5/6 bzw. (mit Pi multipliziert) 2,6187994 m. Das sind ziemlich genau (nicht exakt) Phi² m (2,61803).
Das ergibt ein Seitenverhältnis L x B x H von 4 x 2 x √5 (2,236).
Multipliziert man diese Werte mit Phi², dann erhält man die Länge in Meter:
4 x Phi² = 10,472
2 x Phi² = 5,236
√5 * Phi² = 5,854

PS: Die aus obigen Rechnungen resultierende Pi-Formel lautet:
π ≈ 3/5 √5 + 9/5 ≈ 3,14164 (π bis drei Nachkommastellen genau).

Die durchschnittliche Höhe hat Flinders Petrie leider nicht explizit angegeben. In Kapitel 55 hat er aber die Position der Königskammer definiert. Aus diesen Werten habe ich die Höhe 5,91 m ermittelt.
Howard Vyse hat in seinem Buch „Operations Carried On At The Pyramids Of Gizeh In 1837“ angegeben: „height of King's Chamber is 19 ft one inch“ (S. 157). Das wären 5,82 m.
In der Wikipedia wird die Höhe heute mit 5,84 m angegeben.

Die Entlastungskammern der Königskammer

Ein auffallendes Merkmal dieser Entlastungskammern ist, dass ihre Decken glatt ausgearbeitet sind, wohingegen die Kammerböden nur grob herausgehauen wurden. Das ist ein Hinweis darauf, wie dieses Rätsel ‚zu lesen‘ ist. Die Lösung findet man tatsächlich, wenn man sich nur auf die Abstände der Decken untereinander und zum Boden der Königskammer konzentriert.
Dann findet man nämlich wieder die Naturkonstante Pi.

Maragioglio First Pyramid EntlastungskammernDer PBL-Faktor ist hier 11/12 (2,8798 m).
Zur Erinnerung: Der PBL-Faktor für die Königskammer beträgt 5/6 bzw. 10/12, also 1/12 Unterschied!

Fängt man bei der Decke der Davidson-Kammer an, erhält man die „3“. Der Deckenabstand zur darüber liegenden Wellington-Kammer beträgt 0,9. Das könnte das Ergebnis der Rechnung von 1 minus Null „Komma 1“ sein. Geht man weiter hinauf, findet man die Zahlen „4“, „1“, „5“, (die „9“ fehlt), „2“ (Höhe Königskammer mit PBL-Faktor 11/12) und die „6“.
Allerdings passen die abschließenden „1,4“ und „7,3“ nicht so recht ins Bild, denn die nächsten Zahlen in der Pi-Folge wären „535...“.

Quelle:
L‘Architettura delle Piramidi Menfite Parte IV, Le Grande Piramide di Cheope, Vito Maragioglio and Celeste Ambrogio Rinaldi, 1965
Die Angaben stammen aus Tavolo 7, Figura 1.
Die Decke der Königskammer ist der Ausgangspunkt für die Messung nach oben.
(fett = Eingabedaten, alles andere ist berechnet)

Davidson-Kammer:

Die Decke dieser Kammer befindet sich 3 PBL über dem Boden der Königskammer.
Die Höhe der Königskammer wird hier zweimal interpretiert. Zum einen mit einem PBL-Faktor von 5/6, und noch einmal mit einem Faktor von 11/12.

Wellington-Kammer:

Mit „Differenz“ ist hier der Abstand zur Decke der darunterliegenden Davidson-Kammer gemeint. Sie beträgt 0,94. Ist die Verkürzung der Strecke zwischen den Kammerdecken, die sonst immer „1“ ist, ein Hinweis auf das Komma? 0,9 ist das Ergebnis von 1 minus Null „Komma 1“.

Nelson-Kammer:

Hier finden sich die Zahlen „1“ und „5“.

Lady Arbuthnot's-Kammer:

Hier sind es die „1“ und die „6“.

Campbells-Kammer:

In dieser Kammer finden sich keine Zahlen für Pi. Allerdings ist die Decke hier auch nicht gerade, sondern hat die Form eines Daches.

 

weiter: P1 Die Königinkammer

Die Pyramidenformel

Aus den Zahlen der Cheopspyramide lässt sich eine Formel ableiten, mit der man die Kreiszahl Pi bis zur achten Nachkommastelle genau berechnen kann:

Die Kreiszahl und die Pyramidenhöhe

Folgende These ist zwar nicht von mir, jedoch habe ich sie mit dem Pyramidenverhältnis 7:11 nachgerechnet:

Die doppelte Höhe der Pyramide multipliziert mit Pi ergibt den Pyramidenumfang.

Die Höhe 7 * 2 * π = 43,98
Tatsächlicher Wert:
Breite 11 * 4 = 44

Die Abweichung beträgt 0,045 %. Umgerechnet auf eine Seite bedeutet das eine Ungenauigkeit von etwa 10 cm auf über 230 m.

Der Goldene Schnitt und die Pyramidenseite

Folgende These habe ich ebenfalls mit dem Pyramidenverhältnis gegengerechnet:

Die Pyramidenseite dividiert durch Phi ergibt die halbe Pyramidenbreite.

Die Pyramidenseite ergibt sich aus der Wurzel der Höhe im Quadrat plus die halbe Pyramidenbreite im Quadrat:
a = √(7² + (11/2)²) = √79,25 = 8,90225

8,90225 / Phi = 5,50189
Mit 2 multipliziert, um auf die ganze Pyramidenbreite zu kommen, ergibt das 11,00378.
Das ist eine Abweichung von 0,034 % oder von ca. 8 cm pro Seite.

Die Pyramiden-Formel für Pi

Mauersteine im TaltempelAnmerkung ab Version 5:
In den alten Versionen habe ich mit der Thot-Elle (te) gearbeitet. Diese hatte ich definiert mit „Pyramidenhöhe geteilt durch die Anzahl der Steinlagen“. Daher war die Cheops-Pyramide 210 te hoch und 330 te breit. Auf Grundlage dieser Zahlen habe ich die Pi-Formel gefunden.

Somit haben wir zwei Formeln:

1.) 210 te * 2 * π + x = 1320 te
2.) √(71325) / Φ – y = 165 te

Und die Gemeinsamkeit, dass sich beide Formeln auf die halbe Pyramidenbreite beziehen.

Anmerkung ab Version 5:
Neu würden die Formeln lauten:
1.) 7 * 2 * π + x = 44
2.) √(79,25) / Φ – y = 5,5
Was bedeuten würde, dass für x eine neue Formel benötigt wird.

Die erste Formel teile ich durch 8:

105/2 π + x = 165

Und füge beide Formeln zusammen:

105/2 π + x = 165 = √(71325) / Φ – y
105/2 π + x = √(71325) / Φ – y


Y wird in x aufgelöst:

x = √(71325) / Φ – 105/2 π

Jetzt löse ich nach Pi auf:

x + 105/2 π = √(71325) / Φ
105/2 π = √(71325) / Φ - x
π = (√(71325) / Φ – x ) * 2/105

Und vereinfache die Formel:

π = 2 * (√(225) * √(317) / Φ – x ) / 105 * Φ
π = 2 / Φ * 15 * ( √(317) – x ) / 105 Φ
π = 2 * ( √(317) – x ) / 7 Φ

Wobei hier für x gilt:

x = (( √(71325) / Φ – 105/2 π) / 15) * Φ

Für mich war klar: Wenn ich für x eine Formel ohne π finde, habe ich eine Formel für π.

Nach langem Suchen habe ich es mit dem Pyramidenverhältnis 7:11 versucht und bin auf die Formel

x * 11 / 7 * √5 = 0,046666677446 gestoßen.
Diese Zahl habe ich ersetzt mit 7 / 150 (=0,046666666…) .

Die neue Formel sieht nun folgendermaßen aus:

π ≈ 2 * ( √(317) – ((7/150) * (7/11) / √5)) / 7 Φ

Mit dem Ergebnis 3,1415926541…  = Pi bis zur achten Nachkommastelle genau !

Die Vereinfachung

π ≈ 2 * ( √(317) – ((49/1650) / √5 )) / 7 Φ
π ≈ (2 √(317) – (98/1650) / √5 ) / 7 Φ

 


Die Formel für ein Tabellenkalkulationsprogramm lautet:

=(2*WURZEL(317)-POTENZ(7/5;2)/(33*WURZEL(5)))/(7*((WURZEL(5)+1)/2))

 

weiter: P2 Höhe und Breite

Das Gangsystem der 1. Pyramide

Gänge Cheops-PyramideDas beim Bau der Pyramiden zugrunde gelegte Maß PiMeter muss hier mit dem Faktor 50/21 multipliziert werden, um das Geheimnis der Gänge zu lüften. Die PiBasierteLänge beträgt somit 2,38 PiMeter, bzw. 7,47998 m.

Gehen wir nun in Stationen ins Innere der Pyramide hinein und legen unserem Weg diese PiBasierteLänge zugrunde, so machen wir eine verblüffende Entdeckung: die Längen der Wege ergeben hintereinander geschrieben die Zahl Pi bis zur vierten Nachkommastelle. Und sogar bis zur achten Nachkommastelle, wenn es für die 5. und 6. Stelle jeweils noch einen unentdeckten Gang gibt. Die Gänge für die „9“ und die „2“ in der Hyadensternenkarte sind zwar eingefügt, tatsächlich sind sie aber noch nicht entdeckt.

Die alten Ägypter kannten Pi nur als 22/7. Somit nur bis zwei Nachkommastellen genau. Im Papyrus Rhind aus dem Jahr 1550 v. Chr. (etwa 1030 Jahre nach Cheops; gefunden 1858) nähert man sich nur bis zur ersten Nachkommastelle der Kreiszahl.

Der Weg

Der Eingang

Flinders Petrie konnte den ursprünglichen Eingang nur noch berechnen, da die Verkleidungssteine fehlten. So hat er auch nur die x- und y-Koordinate zur Pyramidenbasis angegeben. Die direkte Entfernung habe ich mit Hilfe von Pythagoras ermittelt.
Vom heutigen Eingang zum ursprünglichen, berechneten Eingang fehlen 124,2 Inches (3,15 m).

An der Pyramidenbasis beginnt die Konstante Pi mit der „3“. Der Eingang symbolisiert somit das Komma, sodass die Gänge innerhalb der Pyramide die Nachkommastellen bilden.

(Die nachfolgenden Auszüge aus der Tabellenkalkulation wurden aufgrund der begrenzten Seitenbreite getrennt. Sie sind eigentlich hintereinander zu lesen.)

 [...]

Der absteigende Gang:

Hier fangen schon die ersten Nachkommastellen „1“ und „4“ der Konstante an.

Die horizontale Passage zur Felsenkammer

Der eigentliche Gang ist 218 inch lang (= 5,54 m), so dass man in diesem Fall die kleine Nebenkammer mitrechnen muss. Dann bekommt man die „1“ für die Konstante.

Der aufsteigende Gang

Im Buch von Petrie werden zwei unterschiedliche Zahlen genannt, wo der aufsteigende Gang (in dem sich die „5“ versteckt) beginnen soll. Im erklärenden Text stehen 50,76 inch, aber in der Tabelle sind 59,8 inch angegeben. Vielleicht wurde beim Übertrag die handschriftliche „0“ als „9“ interpretiert.
Anbei die Berechnungen mit beiden Zahlen zur eigenen Entscheidungsfindung.

Die für meine Theorie nötigen Gänge für die fünfte und sechste Nachkommastelle hätten folgende Längen:

Die große Galerie

Dieser Gang steht für die siebte Nachkommastelle von Pi, der „6“.

Der waagrechte Gang zur Königinkammer:

In ihr wurde – wie im aufsteigenden Gang – ebenfalls die „5“ verbaut.

Zusammenfassung der Abweichungen

Die Große Galerie und der Gang zur Königinnenkammer sind länger als sie sollten. Interessant ist, dass die Differenz beider Gänge ziemlich genau einer PiBasiertenLänge entspricht:
In Meter: 46,11 – 38,71 = 7,4
In PiMeter: 14,678 – 12,321 = 2,375
In PBL: 6,16 – 5,17 = 0,99

Vermutlich haben die Erbauer hier wegen der Hyadensternkarte einen Kompromiss machen müssen.

 

weiter: P1 Die Königskammer


 

Verhältnis Höhe BreiteHöhe und Breite

Das Verhältnis von der Pyramidenhöhe zur Breite beträgt 7 : 11.
Der PBL-Faktor beträgt 20/3 und die PiBasierteLänge ist dementsprechend 20,94 m lang.

Interessant ist auch:
Teile ich die Breite durch die halbe Höhe, erhalte ich Pi:
230,37 / (146,59 / 2) ≈ 3,14305.
Das Verhältnis wäre dann 2 : Pi. Doch die Abweichungen sind hierbei etwas größer als bei 7 : 11.

Die Größenbestimmung

Zieht man von der Thot-Astronomischen Einheit (tAE) die zehnfache Thot-Lichtgeschwindigkeit (tc) ab, erhält man die Höhe der 1. Pyramide.
Die Definitionen beider Größen lauten 1/21 π * 1012 bzw. 2/21 π * 109. Die Zahlen der Thot-Astronomischen Einheit finden sich in den Gängen der Mykerinos-Pyramide und werden daher weiter unten im Kapitel ‚Die dritte Konstante‘ näher beschrieben.

(tAE – 10 * tc) / 109 = Höhe der 1. Pyramide

(1/21 * π * 1012 – 10 * 2/21 * π * 109) / 109 = 980/21 π = 140/3 π

In absoluten Zahlen bedeutet das:
(149.599.650.170,943 Thot-Meter (tm) – 10 x 299.199.300,342 tm) / 109 =
146,607657 tm

Das Ergebnis ist das Gleiche wie in der obigen Rechnung im Kapitel ‚Das Verhältnis der Höhe zur Breite‘, wo die Höhe in Soll-Meter gerundet ist:
20 / 3 π (= PiBasierteLänge 20,943951 m) * 7 = 146,607657 m

Zum Vergleich die Rechnung mit den aktuellen, wissenschaftlichen Werten:
(AE=) 149.597.870.700 m – 10 * (c=) 299.792.458 m = 146,59995 m

weiter: P1 Konkaves Design

Die untere Nebenkammer

Hier lautet der Faktor für die PiBasierteLänge wieder 1/12 (0,2618 m). Die Raumverhältnisse L x B x H sind: 40 x 12 x 10 (7 + 3).

Tourist auf der Chephren-Pyramide

 

weiter: P3 Höhe und Breite

 

 

Die Hauptkammer der Chephren-Pyramide

Der Faktor für die PiBasierteLänge beträgt hier 1/12 (0,2618 m). Das Verhältnis Länge x Breite x Höhe ist 54 x 19 x 26 (20 + 6).

Die Augen des Sphinx

Die Steintruhe

Statt der 1/12 für den Raum lautet der PBL-Faktor bei der Steintruhe 1/13 (0,2417 m).
Die äußeren Verhältnisse für Länge x Breite x Höhe sind: 11 x 4,44 x 5.
Liefert hier die Innenseite der Truhe vielleicht auch wieder einen Hinweis auf die Kreiszahl?

 

weiter: P2 Die untere Nebenkammer

 

 

Das Gangsystem der Chephren-Pyramide

Gangsystem der Chephren-Pyramide

Im Gangsystem dieser Pyramide, das ja auch noch den Sternbild Stier darstellt, ist die "Goldene Zahl" Phi versteckt. Dieses Mal sogar bis zur neunten Nachkommastelle. Der Faktor für die PiBasierteLänge beträgt 1/8 und die Länge somit 0,3927 m.

Die Zahl Phi lautet: 1,61803398874989…

Der Quadratische Mittelwert der Abweichung beträgt:

 

weiter: P2 Die Hauptkammer